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需要多强的引力场才能让整个地球比目前的时间流速每分钟减慢1秒呢?

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这个问题很好。

要回答这个问题,肯定需要用到广义相对论,以及广义相对论的史瓦西度量。

当我们考虑一个静止在地球表面的钟。然后写出如下度量:

在这里,坐标t就是离开地球无限远的时间,可以看成是不受引力场影响的时间流逝快慢。

其他参数的物理意义如下:

然后,要回答你的问题,你还需要知道ds可以看成是钟摆来回摆动一次的固有时间,是一个不变量。所以,我们抓住这个不变量列出等式。

你说的新地球上每分钟慢1秒的意思就是每分钟只有59秒。那么,我可以列出如下等式,也就是59与60的比值:

我已经把计算方法写在上面了。其他的就是你把各个参数的具体数值代入进入,就可以算出你提的这个问题的答案了。我就不去代数值了,因为对于物理学来说,数值其实并不重要,只要掌握了广义相对论的理论,这个问题不难解。

另外,这个可能有一个歧义,就是每分钟慢1秒到底是59秒还是61秒,你可以琢磨一下,我觉得这个不是原则性的问题。

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